Supongo que estudias algo relacionado con la petrología como geología, porque yo también lo estudio.
Bueno la solución que se me ocurrió es la siguiente:
1)El eutéctico corresponde al punto de inflexión de la curva que divide el liquidus con el solidus, es decir, nos indica que está en estado de fusión y que está en estado de solido puro.
2)En el grafico el punto rojo corresponde al primer eutéctico (en una reacción se puede dar varios eutécticos para una misma solución) cuya temperatura es de 1200ºK y de fracción molar de Si aproximada de 0.52.
3)Hay que darse cuenta que el punto eutéctico choca con la recta de equilibrio entre el L + Si y Mg2Si + Si, por tanto lo que está sobre el punto de inflexión es el sólido primario y los de debajo de este es el sólido secundario.
a. Para este caso nos dice que la solución es de 20 kg y el 20% de Mg, es decir, que el 80% restante es de Si. El 20% corresponde a 4 kg de Mg en la solución esto sobre la curva (liquido). Para la temperatura eutéctica de 1200ºK, en ese punto hay 0.52 de fracción de Si, o sea, el 52% lo cual corresponde de los 16kg a 8.32 kg y en tanto que a liquido corresponde al 48% de Si siendo su peso de 7.68kg y por tanto el liquido total serian los 4kg de Mg mas los 7,68 de Si, dando un total de 11.68kg de liquido.
b.Ahora para cuando ocurre la reacción eutéctica cambian las cosas, porque el solido secundario consume todo el liquido. Por tanto todo lo que queda de solución pasa a formar Mg2Si y lo que no pasa a precipitar como Si. Como se encuentra en una razón de 2:1 ( el Mg2Si) , se consumen los 4 kg de Mg y solo se consumen 2kg de Si en la solución, siendo lo restante 7,68 – 2= 5.68 lo que se solidifica como Si pura, es decir, a la Si de la reacción anterior se le debe sumar los 5.68kg sobrantes de la solución a los 8.32kg ya solidificados dando un valor de 14 kg, lo que equivale a un 70% de solido primario, y solo un 30% de solido secundario.
La solución es simple aunque creo que me pude haber equivocado en algo, pero ojala se entienda la idea. Hay otro tipo de ejercicios que te dan porcentaje de fraccionamiento según una roca y te piden desarrollar estos diagramas ahí es más compleja la cosa porque se ocupan formulas de fraccionamiento como la de Rayleigh.
21-07-2010, 00:11
Ayuda con Diagrama de Fases
